Ответ на Задачу 5 (задача была опубликована сегодня в 12.00):

Ответ на Задачу 5 (задача была опубликована сегодня в 12.00):

Да, верно.

Сумма квадратов трех чисел делится на 2 и на 5.Значит, среди чисел имеются четные. Поэтому произведение делится на 2.

Прослеживая по таблице умножения, на какие цифры может оканчиваться один из квадратов, мы получаем варианты 0, 1, 4, 5, 6, 9.

При делении на 5 в остатке получается 0, 1 или 4. Если сложить три числа с такими значениями без участия нуля, то может получиться 1+1+1, или 1+1+4, или 1+4+4, или 4+4+4.

Ни в одном из случаев сумма остатков не делится на 5. Значит, остаток 0 где-то должен встречаться. Это значит, что хотя бы одно из наших трех чисел делится на 5. Тогда и произведение делится на 5.

Мы пришли к выводу, что произведение делится и на 2, и на 5. Поэтому оно делится на 10, т.е. оканчивается нулем.