Разгадки русской фразеологии от #СПбГУ
История происхождения выражения «показать кузькину мать» такова: у Кузьмы было много детей, был он беден. Но ещё беднее была его мать, которая едва могла прокормить своих детей. Вокруг образа Кузькиной матери, как видим, разворачивается широкий круг ассоциаций: бедность, неряшливость и неловкость.
Примерно такие же качественные ассоциации характерны и для имени Кузьма в русских пословицах. Кузьма злой и драчливый: «Наш Кузьма всё бьёт со зла; Не грози, Кузьма, не дрожит корчма». Он беден, и поэтому ему достаётся всё самое плохое и негодное: «Что хромо, что слепо, то Козьме и Демьяну». Быть сыном драчливого и бедного неудачника не особенно приятно. Разве что крайняя нужда заставит признать такое родство: «Поживёшь — и Кузьму отцом назовёшь».
Видимо, выражение «показать кузькину мать» и обобщает такое нелестное представление о родителях и близких неудачника Кузьмы.
Существует и другое предположение о происхождении этого оборота. Тамара Кондратьева видит в нём метафорический образ: кузькина мать — это плеть, которой пороли «кузек», то есть голодных и озлобленных на помещика крепостных крестьян.
(из книги «Загадки русской фразеологии» доктора филологических наук, профессора СПбГУ Валерия Михайловича Мокиенко)